Question

已知函数f(x)=-x³+3x²＋9x+a求fx的单调减区间

Answer 1

应该是函数f(x)=-x^3+3x^2+9x+a 求函数的单调减区间

解答过程如下：
f(x)=-x^3+3x^2+9x+a
对f(x)求导数
有
f'(x)=-3x^2+6x+9
=-3(x^2-2x-3)
=-3(x+1)(x-3)
1 1
1 -3
令f'(x)=0,解得，x1=-1,x2=3
在R上，可以对三个区间进行讨论
(-∞,-1] ∪[-1,3] ∪[3,+∞)
f(-1)=-(-1)+3-9+a =a-7
f(3)=-27+27+27+a=27+a

f(x)在(-∞,-1] ↗, [-1,3] ↗,[3,+∞)↘
↖ ↗ ↘ ↙

也就是该函数的单调减区间是[3,+∞)↘

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