Question

如图，已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x（k＞0）交于A、B两点

点B的坐标为（-4，-2），C为双曲线y=k/x（k＞0）上一点，且在第一象限内，若S△AOC的面积为6，则C点的坐标为？

Answer 1

1.A既在直线上有在曲线上,代入直线方程,得A点纵坐标为2,把A(4,2)代入曲线方程,得K=8
2.曲线方程为Y=8／X,把C点纵坐标代入,得C(1,8)
延长AC交X轴于点D,由直线AC方程,令Y=0得,D(5,0)
三角形OCD面积=0.5*5*8=20
三角形OAD面积=0.5*5*2=5
三角形AOC面积=20-5=15
3.A(4,2),B(-4,-2)P(X,8／X),Q(-X,-8／X)
AB=4√5,AB直线为y=1/2x,由P点到直线AB 的距离*4√5=24
得,｜X-16／X｜=6,解,X=8,-8,2,-2,
∵P在第一象限,负值舍,
P(8,1)或P(2,4)