Question

分解因式:a^3+b^3+c^3-3abc？

Answer 1

a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)]
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)

Answer 2

a^3+b^3+c^3-3a b c
=(a + b + c) (a^2 - a b + b^2 - a c - b c + c^2)

追问

对不起～朋友
:我的问题解决了！(你还未分解完呀)

追答

慢工出细活，呵呵

追问

/微笑