Question

已知四边形ABCD的顶点为A(m,n)B（6，1）C（3，3）D（2，5）， 求m和n的值使四边

形为直角梯形

Answer 1

• 解：两种可能
  
  (1)
  以B点为垂足,做直线L1垂直BC
  由B(6,1)C(3,3)得,直线BC的解析式是:Y=-2X/3+5
  即直线BC的斜率是,K=-2/3
  因为直线BC与直线L1是垂直的
  所以L1的斜率是K=3/2
  因为过B点
  所以直线L1的解析式是:Y=3X/2-8
  
  过D点做直线L2垂直L1
  因为L2过点D,斜率是,K=-2/3
  所以直线L2的解析式是:Y=-2X/3+19/3
  
  解方程组L1,L2
  解得X=86/13,Y=25/13
  即L1与L2的交点,也就是A点,A(86/13,25/13)
  
  (2)
  过D点做直线L1垂直DC
  因为C(3,3)D(2,5)
  所以直线DC的解析式是:Y=-2X+9
  即直线CD的斜率是:K=-2
  因为直线DC与直线L1垂直
  所以L1的斜率是:K=1/2
  因为L1过D点,
  所以直线L1的解析式是:Y=X/2+4
  过B点做直线L2垂直L1
  所以直线L2的斜率是:K=-2
  因为直线L2过B点,
  所以直线L2的解析式是:率Y=-2X+13
  解方程线L1,L2
  解得X=18/5,Y=29/5
  即L1与L2的交点,也就是A点,A(18/5,29/5)