已知sinα+cosα=√2/2,求1/sin^α+1/cos^α的值
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sinα+cosα=√2/2,(sinα+cosα)^2=(√2/2)^2,1+2sinαcosα=1/2
sinαcosα=-1/4
1/sin^α+1/cos^α=(sinα+cosα)/(sinαcosα)
=√2/2/(-1/4)=-2√2
sinαcosα=-1/4
1/sin^α+1/cos^α=(sinα+cosα)/(sinαcosα)
=√2/2/(-1/4)=-2√2
追问
sinαcosα=-1/4 这一步怎么得来的？
追答
(sinα+cosα)^2=(√2/2)^2,
1+2sinαcosα=1/2
2sinαcosα=1/2-1=-1/2
sinαcosα=-1/4
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