Question

计算二重积分 ∫∫xydxdy 其中D是由y=x x+y=2 x=2所围成。

我算出来是3/5，怎么标准答案是3/10？

Answer 1

应该是5/3，先xy对y在2-x到x进行积分，再对x在1到2上积分

追问

3/5 吧，我的是对的。

追答

先xy对y在2-x到x进行积分 得原函数为(（xy^2)/2）把上下线带入得(（x^3)/2-(x(2-x)^2)/2）化简得
2x^2-2x再求原函数为（2x^3)/3-x^2把上下线1和2带入得