Question

谁会这道题，只求第三、四问！！！！

如图，在平面直角坐标系中，已知直线PA是一次函数y=x+4的图像，直线PB是一次函数y=-3x+6的图像，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q、分别是两直线与坐标轴的交点。
1、求点A、B、P、的坐标
2、求四边形PQOB的面积
3、在直线y=x+4的图像上存在异于P点的另一点M，使三角行ABP与三角形ABM的面积相等，求M坐标
4、在两条直线上，是否存在一点D，使以A、B、D为顶点的三角形面积为21？若存在，求点D的坐标（此题有四个答案）

Answer 1

【第三问】：
P（a,b）点坐标求出，然后根据三角形面积公式知道M的纵坐标为-b
代入y=x+4即可
【第四问】：
AB的长度求出，则D的纵坐标为正负42/AB，分别代入y=x+4和y=-3x+6可以求得四个坐标

Answer 2

1、
y=x+4
y=0时，x=-4，即A坐标（-4，0）
x=0时，y=4，即Q坐标（0，4）
y=-3x+6
当y=0时，x=2，即B坐标（2，0）
当x=0时，y=6，即C坐标（0，6）
联立二直线方程得x=0.5，y=4.5，即P坐标（0.5，4.5）
2、
S△ABP=(1/2)*|AB|*4.5=0.5*6*4.5=13.5
S△AOQ=(1/2)*4*4=8
所以S四边形PQOB=13.5-8=5.5
3、
P到AB距离为4.5
所以M到AB距离也为4.5
即M的纵坐标为-4.5
代入y=x+4，得x=-8.5
所以M坐标为（-8.5，-4.5）
4、
21*2/6=7
即点D的纵坐标为±7
代入y=x+4，得x=3或x=-11
代入y=-3x+6，得x=-1/3或x=13/3
所以满足的D坐标为(3,7)(-11,-7)(-1/3,7)(13/3,-7)