若关于x的方程x2+(a-1)x+a2=0的两根互为倒数,则a=

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tony罗腾
2014-02-27 · 知道合伙人软件行家
tony罗腾
知道合伙人软件行家
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本一类院校毕业,之前参与过百度专家的活动,有网络在线答题的经验,相信我,没错的!

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解:设已知方程的两根分别为m,n,
由题意得:m与n互为倒数,即mn=1,
由方程有解,得到△=b2-4ac=(a-1)2-4a2≥0,
解得:-1≤a≤
1
3

又mn=a2,∴a2=1,
解得:a=1(舍去)或a=-1,
则a=-1.
故答案为:-1
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