Question

求图片中题目答案，要写详细过程的啦！

Answer 1

首先，
AD+DC+BC+AB=4
AD=BC=2-X

DP=DC-PC=X-PC（式1）
DP的平方+AD平方=AP的平方（式2）
若AP=PC
则可求解，于是证明AP=PC，
角PAC=角BAC（折叠）
角BAC=角PCA（DC与AB平行）
于是角PAC=角PCA
所以AP=PC

由（1）得PC=AP=X-DP
带入（2）得：DP平方+AD平方=（X-DP）平方 （式3）
将AD=2-x带入（式3）并展开得到
DP平方+4-4X+X平方=X平方-2DPX+DP平方
求解得到DP=（2X-2）/X

三角形面积最大
三角形面积=AD乘DP除以2
AD和DP带入得到
面积=（2x-2）（2-x）/2x
整理得到面积= -x+3-2/x=3-(x+2/x)
由a+b≥2倍的根号下(ab)
得到 （x+2/x）大于等于2倍的根号2，即最小值为2倍根号2
于是-(x+2/x)的最大值为2倍根号2，面积最大值为3-(2倍根号2)
所以当x+2/x=2倍根号2时，最节能，求解得到
x=根号2