Question

已知二次函数y=（x+1）²-4

（1）指出函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标

(2)画出该函数图象，若图像与x轴的交点喂A、B，与y轴的交点为C，求三角小ABC的面积（图可以不画出来，但面积需求）
（3）根据图像回答，当x取何值时，函数大于0；当x取何值时，函数小于0.

Answer 1

解：（1）开口向上，对称轴x=-1 ，顶点（-1，-4）
（2）y=(x-1)²-4=0得x1=-1, x2=3
x=0时，y=1-4=-3
∴设A(-1,0)、B(3,0)。C(0.-3)
∴S△ABC=1/2·（3+1)×|-3|=6
(3)x<-1或者x>3时，函数大于0；-1<x<3时，函数小于0

Answer 2

(1)指出函数图象的开口方向： 向上，对称轴：x=-1和顶点坐标：(-1,-4)

(2)若图象与x轴的交点为a，b与y轴的交点为c，求△abc的面积
0=(x+1)²-4
x1=-1+2=1 x2=-1-2=-3
x1-x2=4
y=(0+1)²-4=-3
△abc=4*3/2=6

(3)指出该函数的最值和增减性
开口向上有最小值=-4
x<-1 减
x>-1 增

(4)若将该抛物线先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式
向右平移2个单位; y=(x+1-2)²-4
再向上平移4个单位: y=(x+1-2)²-4+4
y=(x-1)²

(5)该抛物线经过怎样的平移能经过原点
向右移m 向上移n
y=(x+1-m)²-4+n
将(0,0)代入
0=(1-m)²-4+n
n=4-(1-m)²
满足上关系的平移经过原点
求采纳为满意回答。

追问

拜托不要复制过来，这我看过了，第三问不一样啊！