三边长1、根号2、二分之根号五求面积 要过程
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.设cosx=(1+2-5/4)/2根号2=7根号2/16
sinx=根号158/16
S=1/2.根号2.根号158/16=根号79/16
本题考察三角形中sin cos 的转换已经S=1/2absinC的三角面积公式
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海伦公式
a = 1
b = √2
c = ½√5
p = (a + b + c) /2 = (2 + 2√2 + √5) / 4
S² = p * (p - a) * (p - b) * (p - c)
= [(2 + 2√2 + √5) / 4] * [(2 + 2√2 - √5) / 4] * [(2 - 2√2 + √5) / 4] * [(-2 + 2√2 + √5) / 4]
= [(8√2 + 7) / 16] * [(8√2 - 7)/16]
= (128 - 49)/16²
= 79/16²
S = √79 / 16
a = 1
b = √2
c = ½√5
p = (a + b + c) /2 = (2 + 2√2 + √5) / 4
S² = p * (p - a) * (p - b) * (p - c)
= [(2 + 2√2 + √5) / 4] * [(2 + 2√2 - √5) / 4] * [(2 - 2√2 + √5) / 4] * [(-2 + 2√2 + √5) / 4]
= [(8√2 + 7) / 16] * [(8√2 - 7)/16]
= (128 - 49)/16²
= 79/16²
S = √79 / 16
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先用余弦公式算出一角的余弦值
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