解方程：5x²+x-x×根号下（5x²-1） -2=0
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令t=√(5x^2-1),方程化为：
t^2+1+x-xt-2=0
t^2-xt+x-1=0
(t-1)(t-x+1)=0
得t=1或t=x-1
当t=1时，得5x^2-1=1,即x=±√(2/5)
当t=x-1时，得5x^2-1=(x-1)^2, 得：2x^2+x-1=0, (2x-1)(x+1)=0,即x=1/2, -1,因t=x-1>=0,因此这两个是增根。
经检验，原方程的根为x=±√(2/5)
t^2+1+x-xt-2=0
t^2-xt+x-1=0
(t-1)(t-x+1)=0
得t=1或t=x-1
当t=1时，得5x^2-1=1,即x=±√(2/5)
当t=x-1时，得5x^2-1=(x-1)^2, 得：2x^2+x-1=0, (2x-1)(x+1)=0,即x=1/2, -1,因t=x-1>=0,因此这两个是增根。
经检验，原方程的根为x=±√(2/5)
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