几何题,求助
2个回答
展开全部
(1)因为ABCD是菱形,对角线垂直,所以BD垂直于AC;因为PA垂直于平面ABCD,所以BD垂直于PA,所以BD垂直于平面PAC,所以平面PBD垂直于平面PAC。
(2)连接PO,可知PO是面PAC与面PBD的交线。A点到PO的距离就是A点到平面PBD的距离。
由已知可求出AO=根号3,PO=根号7,于是A点到平面PBD的距离=2*根号3/根号7=2/7倍根号21
(3)由题可知,三角形PAC为直角三角形,PA=2,AC=2倍根号3,PC=4,根据勾股定理可知,角PCA=30度;过点O作PC垂线,交于E点,根据勾股定理求出OE=根号3,
由以上(1)可知BD垂直于平面PAC,所以PC垂直于BD,又PC垂直于OE,所以PC垂直于面OEB,因为OE在面APC中,所以角OEB就是B-PC-A的二面角。由题可知OB=1,BO垂直于面APC,所以三角形OEB是直角三角形,BE=根号(OE方+OB方)=2,于是可知B-PC-A的二面角OEB为30度。
(2)连接PO,可知PO是面PAC与面PBD的交线。A点到PO的距离就是A点到平面PBD的距离。
由已知可求出AO=根号3,PO=根号7,于是A点到平面PBD的距离=2*根号3/根号7=2/7倍根号21
(3)由题可知,三角形PAC为直角三角形,PA=2,AC=2倍根号3,PC=4,根据勾股定理可知,角PCA=30度;过点O作PC垂线,交于E点,根据勾股定理求出OE=根号3,
由以上(1)可知BD垂直于平面PAC,所以PC垂直于BD,又PC垂直于OE,所以PC垂直于面OEB,因为OE在面APC中,所以角OEB就是B-PC-A的二面角。由题可知OB=1,BO垂直于面APC,所以三角形OEB是直角三角形,BE=根号(OE方+OB方)=2,于是可知B-PC-A的二面角OEB为30度。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询