Question

一元二次方程填空题

关于x的方程（a-5）x²-4x-1=0有实数根，则a满足_____
若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中，a，b，c满足9a-3b+c=0，则该方程有一根是_____
若t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac和完全平方式M=（2at+b）²的关系式为_____

Answer 1

关于x的方程（a-5）x²-4x-1=0有实数根，则a满足_a≥1____
详解：
a-5=0即a=5时是一元一次方程，满足题意
a-5≠0即a≠5时是一元二次方程，则
Δ=16+4(a-5)≥0
4+a-5≥0
a≥1
综上，a≥1

若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中，a，b，c满足9a-3b+c=0，则该方程有一根是__-3___
详解：
ax²+bx+c=0
9a-3b+c=0
对比可知
x²=9 x=-3
所以x=-3

若t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b²-4ac和完全平方式M=（2at+b）²的关系式为__△=M___
详解：
根据题意得
at²+bt+c=0
于是
M=(2at+b)²
=4a²t²＋4abt＋b²
=4a(at²＋bt＋c）＋b²－4ac
=4a×0＋b²-4ac
=b²-4ac
=△

Answer 2

1,解：∵有实数根
∴（2m+1)^2-4(m^2+1)≥0
m》3/42，选B这个用△
b^2-4ac移项得：x�0�5+（3m-1）x-2m�0�5+m=0（3m-1）�0�5-4*1*(2m�0�5+m) 得17m�0�5-10m+1又因为2m�0�5-m=0所以只能等于0或1/2把0或1/2代入17m�0�5-10m+1均大于0所以有两个不相等的实数根同学你在自学一元二次方程呢？呵呵！
打字不易，如满意，望采纳。