在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,求证∠A=∠C,∠B=∠D
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∠A+∠B+∠C+∠D=360 ∵∠A=∠C ∠B=∠D ∴2∠A+2∠B=360 ∠A+∠B=180 ∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行） ∵∠A+∠B=∠A+∠D=180 ∴AB∥DC（同旁内角互补，两直线平行）
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由已知可知四边形ABCD是平行四边形，所以∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形对角相等）
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