Question

如图，Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线l为经过点A的任何一直线,BD⊥l于E,若

如图，Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线l为经过点A的任何一直线,BD⊥l于E,若BD＞CE,试问:
(1)AD于CE的大小关系如何?请说明理由
(2)线段BD,DE,CE之间的数量如何?请说明理由

Answer 1

解：（1）AD=CE. 理由如下：
因为CE垂直于直线L, BD垂直于直线L.
所以三角形ACE和三角形BAD都 是直角三角形， 且角ACE+角CAE=90度。
又因为角BAC=90度，即 角BAD+角CAE=90度.
所以 角ACE=角BAD 又已知AB=AC
所以 三角形ACE全等于三角形BAD.
所以 AD=CE.
(2)线段BD,DE,CE之间的数量关系是：CE--BD=DE. 理由如下：
因为三角形ACE全等于三角形BAD.
所以CE=AD, AE=BD.而AD--AE=DE
所以有：CE--BD=DE.

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