Question

关于X的一元二次方程x^2-mx+2m-I=0的两个实数根分别是X1、x2 且x1^2+x2^2=7，则（x1-x2）^2的值是？

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Answer 1

X的一元二次方程x^2-mx+2m-I=0的两个实数根分别是X1、x2 ∴X1+X2=M，X1*X2=2M-1 ∴x1^2+x2^2=（X1+X2）^2-2X1*X2=M^2-4M+2=7 解得M=-1，或5（Δ=25-4*9=-11＜0，舍去） ∴（x1-x2）^2==（X1+X2）^2-4X1*X2=1+12=13