Question

如图,已知,RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC上的中线,AF⊥BD,垂足是E,求S△DCF:S△ABF的值。

不是过点C作AC的垂线,交AF的延长线于M哦！

Answer 1

解:过点C作AC的垂线,交AF的延长线于M,
则∠DCF=∠MCF=45°.
∠BDA=∠M(均为角DAE的余角)
;AB=AC;∠BAD=∠ACM=90°.则⊿BAD≌ΔACM(AAS).
故CM=AD=DC;∠M=∠BDA.
又CF=CF;∠DCF=∠MCF.
则⊿DCF≌ΔMCF(SAS),∠FDC=∠M=∠BDA=∠BAF.
又∠DCF=∠ABF=45度,
则⊿CDF∽⊿BAF,S⊿CDF/S⊿BAF=(CD/BA)²=1/4.

追问

过点C怎麼作AC的垂线？

追答

直接做就行啊
还有你那个补充是什么意思啊

追问

你自己看吧

追答

你没给我图
不怪我。。。。
作CG⊥AC，交AF的延长线于G，
∵AE⊥BD，∠BAC=90°
∴∠CAG+∠ADB=∠ABD+∠ADB=90°
∴∠CAG=∠ABD
又∵AC=BA，∠ACG=∠BAD=90°,
∴△ACG≌△BAD，
∴CG=AD，∠G=∠ADB，
又∵AD=CD，
∴CD=CG，
又∵∠DCF=∠GCF=45°，CF=CF，
∴△CDF≌△CGF，
∴∠CFD=∠CFG，
又∵∠CFG=∠AFB，
∴∠CFD=∠BFA，
又∵∠ABC=∠ABC，
∴△CDF∽△BAF，
∴S△CDF/S△BAF=(CD/AB)²=1/4
多点悬赏呗

追问

CG⊥AC？怎麼垂直法？不能垂直的吧！