Question

λ为何值时，其次线性方程组有解λx1+11x2+(λ+1)x3=0 x1-（λ-8）x2+2x3=0 2x1+14x2+(λ+3）x3=0

λx1+11x2+(λ+1)x3=0
x1-（λ-8）x2+2x3=0
2x1+14x2+(λ+3）x3=0

Answer 1

首先，这个方程组必然有一个零解（x1=x2=x3=0）

如果需要非零解，过程如下：

Answer 2

将1式与2式相加，再减去3式，可以消去x3，得到(λ-1)x1+(5-λ)x2=0 x2=(1-λ)x1/(5-λ)
将x2带入3式 解得 x3=(24-16λ)x1/[(5-λ)(λ+3)]
分母不为0 所以λ不等于5或者-3