Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，在AB的同侧分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，图中阴影部分的面积分别记作

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，在AB的同侧分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，图中阴影部分的面积分别记作为S1和S2 。 求证：S1+S2=S△ABC
图片勉强看看吧。

Answer 1

解：在Rt△ABC中，有BC2+AC2=AB2
∴S1+S2
1
2
π（
1
2
AC）2+
1
2
π（
1
2
BC）2-
1
2
π（
1
2
AB）2+S△ABC
=
1
8
π（BC2+AC2-AB2）+S△ABC=S△ABC．

追问

额。没看懂，可以详细点吗

追答

这么详细

追问

好吧，我智商捉急

追答

不用谢