Question

跪求解题思路

Answer 1

1/(2 * 3) = 1/2 - 1/3
1/(3 * 4) = 1/3 - 1/4
1/(4 * 5) = 1/4 - 1/5
……
1/(99*100) = 1/99 - 1/100
所以，原式等于：
=(1/2 - 1/3) +(1/3 - 1/4)+(1/4 - 1/5) + …… + (1/99 - 1/100)
可以看出，中间的每一项前后正负相互抵消，只剩下头、尾两个数。因此，答案：
= 1/2 - 1/100 = 0.49

追问

谢谢

Answer 2

列项公式
1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
你套用这个公式就很简单了

追答

套用公式，原公式=1/2-1/200

Answer 3

二分之一减去一百分之一

追问

具体解法

Answer 4

裂项公式，不懂请追问

追问

不须

不懂

公式？

追答

对的，有公式

追问

具体公式

追答

1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]

裂项后中间式子都能消掉