Question

整数的正确范围是

A)-32767 ~32767 B)-32768~32767 C)-32767~32768 D)-32768~32768
麻烦说详细点

Answer 1

有符号是 -32768~32767；

选B

为什么是：-23768，而不是-32767呢？请看：

以最高位为符号位，二进制原码最大为0111111111111111=2的15次方-1=32767

计算机中采用二进制补码存储数据，即正数编码不变，从0000000000000000到0111111111111111依旧表示0到32767，

而负数需要把除符号位以后的部分取反加1，即-32767的补码为1000000000000001。

到此，再来看原码的正0和负0：0000000000000000和1000000000000000，

补码表示中，前者的补码还是0000000000000000，

后者经过非符号位取反加1后，同样变成了0000000000000000，也就是正0和负0在补码系统中的编码是一样的。但是，我们知道，16位二进制数可以表示2的16次方个编码，而在补码中零的编码只有一个，也就是补码中会比原码多一个编码出来，这个编码就是1000000000000000，因为任何一个原码都不可能在转成补码时变成1000000000000000。

所以，人为规定1000000000000000这个补码编码为-32768。

所以，补码系统中，整数范围是-32768～32767。