Question

如图所示，光滑斜轨和光滑圆轨相连，固定在同一竖直面上，圆轨道交通半径为R,一个可视为质点的小球从离

如图所示，光滑斜轨和光滑圆轨相连，固定在同一竖直面上，圆轨道交通半径为R,一个可视为质点的小球从离水平面高h处由静止自由下滑，由斜轨进入圆轨。
为了使小球在圆轨道内运动的过程中始终不脱离圆轨，h的取值范围是？
若小球到达圆轨最高点时圆轨对小球的压力大小恰好等于它自身重力大小，那么小球开始下滑时的h是多少？

Answer 1

1.小球到达圆的最高低的临界条件是重力等于向心力mg=mv^2/R得v=根号下gR.再根据机械能守恒,mgh=mg2R+0.5mv^2.得h=2.5R
2.小球在圆最高点时向心力等于2mg,则mv^2=2mgR.再根据机械能守恒,mgh=mg2R+0.5mv^2.得h=2.5R.再根据机械能守恒,mgh=mg2R+0.5mv^2.得h=3R

追问

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