Question

初一数学两题

Answer 1

22.解：数量关系：AA'=BB'， 理由如下：
∵O是AB、A'B'的中点，
∴OA=OB'，OA'=OB，
又∠A'OA=∠B'OB，
∴△A'OA≌△BOB'，
∴AA'=BB'．

23.（1）证明：连接AD
∵AB=AC，∠A=90°，D为BC中点
∴AD=二分之BC=BD=CD
且AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD=45°
在△BDE和△ADF中，

BD＝AD
∠B＝∠DAF＝45°
BE＝AF
∴△BDE≌△ADF（SAS）
∴DE=DF，∠BDE=∠ADF
∵∠BDE+∠ADE=90°
∴∠ADF+∠ADE=90°
即∠EDF=90°
∴△EDF为等腰直角三角形．

（2）解：仍为等腰直角三角形．
理由：∵△AFD≌△BED
∴DF=DE，∠ADF=∠BDE
∵∠ADF+∠FDB=90°
∴∠BDE+∠FDB=90°
即：∠EDF=90°
∴△EDF为等腰直角三角形．