Question

已知a+b=7，ab=12，求a^2+ab+b^2的值是多少？

a^2+3ab+b^2=?
求详细过程，谢谢

Answer 1

a^2+ab+b^2
=(a²+2ab+b²)-ab
=(a+b)²-ab
=7²-12
=37;

a^2+3ab+b^2
=(a²+2ab+b²)+ab
=(a+b)²+ab
=7²+12
=61;

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Answer 2

(a+b)²=a^2+2ab+b^2
7²=a^2+2ab+b^2=49
所以
a^2+ab+b^2=49-ab=37
a^2+3ab+b^2=49+ab=61

Answer 3

a^2+ab+b^2=(a+b)^2-ab=7^2-12=49-12=37
a^2+3ab+b^2=(a+b)^2+ab=49+12=61

Answer 4