如图,三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,AE平分角BAC(角C>角B)试说明角EAD=1/2(

如图,三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,AE平分角BAC(角C>角B)试说明角EAD=1/2(角C—角B)... 如图,三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,AE平分角BAC(角C>角B)试说明角EAD=1/2(角C—角B) 展开
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匿名用户
2014-09-16
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证明:
∵∠BAC=180-(∠B+∠C),AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD=90
∴∠CAD=90-∠C
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD
=90-(∠B+∠C)/2-90+∠C
=(∠C-∠B)/2
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证明:
∵∠BAC=180-(∠B+∠C),AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD=90
∴∠CAD=90-∠C
∴∠EAD=∠CAE-∠CAD
=90-(∠B+∠C)/2-90+∠C
=(∠C-∠B)/2
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