Question

求一道初二几何题，急急急急急急急！！！！

如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点△ADE和△BCE都是等边三角形，AB,BC,CD,DA的中点分别为P,Q,M,N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论。

Answer 1

连接AC和BD
AE=DE，EB=EC
∠AEC=∠BED=120°
△AEC≌△BED
AC=bD
在△ABC中
AP=PB，BQ=CQ
PQ‖AC，PQ=1/2AC
同理MN‖AC，MN=1/2AC
MN‖PQ，MN=pQ
四边形PQMN是平行四边形
在证NP=1/2BD
NP=MN
四边形是菱形

Answer 2

菱形，连接AC， 一堆中位线，AC=2NM=2PQ， NM PQ平行，同理可证另一组对边也平行，然后再证三角形BED与三角形CEA全等，边角边，很好证，然后就知道那个平行四边形四边都相等。