Question

有3个未知数的应用题(属于鸡兔问题)怎么算（獐有18斤，兔有3斤，鹌鹑有零点二五斤，共有99只1

0斤。三种动物各多少只？）

Answer 1

应该是共99只，100斤吧。
这个不完全是鸡兔问题， 可以用两种方法计算：

一、列举法。
假定全部是獐，则有：100÷18≈5.6只，取整为5只，即最多只可能有5只獐。分别计算：
只有一只獐，题目为：99-1=98（只），100-18=82（斤） 用鸡兔同笼的思路，算不出整数，说明是错的，取消。
只有二只獐，题目为：99-2=97（只），100-18×2=64（斤） ，仍然算不出整数，取消。
只有三只獐，题目为：99-3=96（只），100-18×3=46（斤），
假定全部是兔，则应该重：3×96=288（斤）
比实际情况多了：288-46=242（斤）
用一只鹌鹑替换一只兔，可以减少：3-0.25=2.75（斤）
鹌鹑的只数为：242÷2.75=88（只）
兔的只数为：96-88=8（只）
只有四只獐，题目为；99-4=95（只），100-18×4=28（斤），仍然算不出整数，取消。
有五只獐，题目为：99-5=94（只），100-18×5=10（斤），仍然算不出整数，取消。
所以，本题只有一组解：獐：3只，兔：8只，鹌鹑：88只。
二、不定方程法。
设獐为 x 只，兔为 y 只，鹌鹑为 z 只，根据题意得方程：
x+y+z=99 ①
18x+3y+0.25z=100 ②
①式乘以3减去②式，得：
2.75z-15x=197 ③
z=(197+15x)/2.75
x取值范围为：1--5，
当x=3时，z有整数解，z=88
y=99-3-88=8

Answer 2

x+y+z=99
18x+3y+0.25z=100

未知数多了一个，必须试探
z的取值只能是4、8、12等4的倍数
100/99约等于1，0.25离1最近，可见鹌鹑的数量最多，就从96试起
z=96时：x+y=3,18x+3y=76，无整数解，舍去。
z=92时：x+y=7,18x+3y=77，无整数解，舍去。
z=88时：x+y=11,18x+3y=78，解得x=3，y=8
答案就是他了：獐3，兔8，鹌鹑88

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