Question

函数f(x)=3 log以2为底x对数，x在[1,16]若g(x)=[f(x)]^2 2f(x^2)如题 谢谢了

(1)求g(x)的定义域（2）求函数g(x)的最值，过程要详细，谢谢

Answer 1

化简的应该会化简吧，化简得到g(x)=12*log以2为底2X的对数*log以2为底X的对数 然后开始讨论， （1）显然定义域为（0，+∞） （2）显然g（x）的底数是大于1的数，所以它在（0，+∞）上为增函数，即在x在[1,16]上，为单调递增函数，所以在X=16取最大值，最大值为360 （弱弱的问句，题目中 g(x)=[f(x)]^2 2f(x^2) 中间是乘以号吧…… ）

Answer 2

x ^2属于【1,16】 x属于[1,16]  可得定义域【1,4】        g（x）= （3 log以2为底x对数）2x 3 log以2为底x2对数  =9（log2x）^2  12 og2x=108 （log2x）^3  可得【0,864】