Question

如图，已知AB=AC，E，D分别在AB，AC上，∠B=∠C，求证：BE=CD,OD=OE

Answer 1

证明：因为角A=角A
AB=AC
角B=角C
所以三角形ABD和三角形ACE全等（ASA)
所以AD=AE
因为AB=AE+BE
AC=AD+CD
所以BE=CD
因为角BOE=角COD（对顶角相等）
角B=角C
所以三角形BOE和三角形COD全等（AAS)
所以OD=OE
综上所述：BE=CD
OD=OE

Answer 2

因：∠A=∠A AB=AC ∠B=∠C
所：三角形ABD全等三角形ACE
所：

Answer 3

由于AB=AC，∠B=∠C，∠A=∠A
∴△ABD≌△ACD
∴AD=AE
∴CD=BE，∠BEO=∠CDO
根据角边角
∴△BEO≌△CDO
∴OD=OE