1+2+3+……+n(用含n的代数式表示()推出求和公式 题谷
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设Sn=1+2+3+……+n-1+n
则倒序后有：Sn=n+n-1+……+3+2+1
两式相加得2Sn=(n+1)+(n+1)+……+(n+1)
2Sn=n×(n+1)
Sn=n×(n+1)/2
则倒序后有：Sn=n+n-1+……+3+2+1
两式相加得2Sn=(n+1)+(n+1)+……+(n+1)
2Sn=n×(n+1)
Sn=n×(n+1)/2
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根据高斯定理
1+n=2+n-1……
总共有n/2组
得出(1+n)n/2
n为项数
1+n=2+n-1……
总共有n/2组
得出(1+n)n/2
n为项数
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1加n的和乘以n除以2
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