Question

初一十字相乘法因式分解 急！

RT
当k=（ ）时，多项式3X的平方+17X-K有一个因式为（ ）
以下不用过程
X的平方-12x+35=
2x的平方-7X-15=
5a的平方+7a-6=
20a的平方+a-1=
2x的平方+15x+7=
3a的平方-8a+4=
8m的平方+3m-5=
3p的四次方-p的三次方-2p的平方=这题要过程
-12t平方+8t+7=
7p的平方-5pq-2q的平方=要过程
x的三次方+2X的平方-8X=要过程

Answer 1

答：
1.当k=6时，多项式3x^2+17x-k有一个因式为(3x-1)，(x+6)随便写一个。
2.原式=(x-5)(x-7)
3.原式=(2x+3)(x-5)
4.原式=(5a-3)(a+2)
5.原式=(5a-1)(4a+1)
6.原式=(2x+1)(x+7)
7.原式=(3a-2)(a-2)
8.原式=(8m-5)(m+1)
9.先提公因式再十字相乘法。
原式=p^2(3p^2-p-2)
=p^2(3p+2)(p-1)
10.十字相乘法。
原式=(7p+2q)(p-q)
11.先提公因式再十字相乘法。
原式=x(x^2+2x-8)
=x(x+4)(x-2)

Answer 2

十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。对于形如ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项的系数b，那么可以直接写成结果
:
ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）χ+pq=(χ+p）(χ+q）。