Question

13。14题。谢谢～～

Answer 1

第13题用三角函数可以比较容易的解决1；2；3、第四个用函数，通过求导找出最小值；过程如下；
（1)令a=sin(x)^2 b=cos(x)^2 符合a+b=1 a*b=(0.5sin(2x))^2 显然是小于等于0.25 sin（2x)的范围不做解释。
（2）根据第一个里面ab小于等于0.25 可以知道ab的范围，这里只能设ab等于x 求出这个不等式的增区间和减区间，通过求解发现函数x在闭区间0到1是减函数，依据（1）当x=0.25的时候 不等式2取得小值17/4
(3)用三角函数可以改写为 sin（x）+cos（x）=根号2*sin（x+π/4)小于等于根号2 所以也对
（4）令a=x b=1-x 带入不等式中 构造一个函数，求出增区间和减区间 会得出当x=2-根号2 时取得最小值
带入不等式等到（2倍根号2+3）/2 大于2倍根号2 所以这个错误。
第14题我只能你方法了，时间有点久 公式 不记得了，
这个是一个函数 跟直线的最短距离问题，可以转换成 两条平行线之间的最短距离问题，这个问题在书本上应该是有公式的
不记得的话，就只能用笨一点的方法了（两条平行线之间的距离可以通过随便建立一条与两条平行线的垂直的直线即可。分别求出这条垂线与平行线的焦点坐标，这样两条平行线之间的距离问题就转换成了两点距离问题了）
剩下就好做了 距离求出来了，x值也得到了 坐标就不用说了。
最重要的一个忘说了，把题干中那个直线方程常数项改成k与f（x) 构造一个等式 找出符合指存在一个跟的k值即可