Question

如图，在平面直角坐标系中，直角三角形ABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上滑动

如图，在平面直角坐标系中，直角三角形ABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上滑动，已知∠C＝90°，AC＝2，BC＝1．
（1）求点B的轨迹方程；
（2）求原点O到点B的距离的最大值，并在备用图中画出此时△ABC（写出画法，保留作图痕迹）．
由题意可知 OB的最大值即 点B在顶点时
太武断！根本不对！

Answer 1

用参数方程求解：过程见图！

作图方法图中显示不下:

步骤：

作等腰直角三角形

作角分线构造3π/8

截取2长，并作到y轴垂线，目的平移

作出CA，作垂线，截取1为B

Answer 2

（1) 解：由题意得 当C与O重合时 可知点B①（0,1）
当A与O重合时 可知点B②（1,2）
当OA=OC时 可知点B③（√2/2，3√2/2）
设Y=ax²+bx+c
带入 解得
a=-2
b=3
c=1
则Y=-2x²+3x+1
（2） 由题意可知 OB的最大值即 点B在顶点时
因为Y=-2（x-3/2）²+2.5
∴ 当x=3/2时 Y有最大值
即 Y=2.5
此时OB=√34/2≈2.9

累死我了 O(∩_∩)O~

补充 如果照你说的 那么 最大值肯定是在对称轴右边的某个点上
同意吧 我再算算 一会说
大哥 这好像是一条不规则的线 晕 我先放弃 明天再说

Answer 3

MS很难