Question

高中函数问题 f(x)=x+1 0<=x<1 2^x-1/2 x>=1 设a>b>=0 若f(a)=f(b) 则b*f(a)的取值范围？有过程

Answer 1

首先请您在草稿纸上画一下这个分段函数的图像。注意x定义域端点的取值。 因为f(a)=f(b)而且a>b>=0 我们就应该知道 b应该是在f(x)=x+1 这条线上了。 a在f(x)=2^x-1/2上了 那么 3/2 ≤f(a)=f（b）＜2 这样的话 b的取值范围也就明确了， 又因为f(b)=b+1 ，所以b的范围也明确了，就是 1/2≤b＜1 b×f(a)=b×f(b)=b(b+1) 然后根据二次函数求的它的范围就行了 结果是 3/4到 2 的前闭后开区间。