Question

已知等式y=ax²+bx+c,当X=-1时，Y=0；当X=2时，Y=-3；当X=-3时，Y=12.试求a,b,c的值。

已知等式y=ax²+bx+c,当X=-1时，Y=0；当X=2时，Y=-3；当X=-3时，Y=12.试求a,b,c的值。
我要说明一先（这一个是三元大家都知把，但解这个三元你门一定要详细一些）因为我主要不会解这个三元方程。

Answer 1

a -b +c=0 式1
4a+2b+c=-3 式2
9a-3b+c=12 式3

2倍的式1加式2得 6a+3c=-3 式4
式3减3倍的式1得 6a-2c=12 式5
式4减式5得 c=-3 a=1 b=-2

Answer 2

a=6,b=-3,c=-9

Answer 3

a-b+c=0 4a-4b+4c=0 9a-9b+9c=0
4a+2b+c=-3
9a-3b+c=12
所以
6b-3c=-3
6b-8c=12
所以
5c=-15 c=-3
则 b=-2
a=b-c=1
所求方程式为：y=x²-2x-3

Answer 4

三元一次方程组的解法：
先两两联立消去一个未知数化为两元方程组
a -b +c=0 （1）
4a+2b+c=-3 （2）
9a-3b+c=12 （3）

2倍的式（1）加式（2）得
6a+3c=-3 （4）
式（3)减3倍的式(1)得
6a-2c=12 (5)
式(4)减式(5)得
c=-3 a=1 b=-2

所求方程式为：y=x²-2x-3