Question

如图,矩形ABCD中,BE平分∠ABC上一点,取BE中点P,连接AP，连接DP并延长交AB于点F，G为BC上一点，且∠1=∠2

（1）若AB=2√5，求AP的长
（2）求证：PD=PF+FG

Answer 1

答：

1）

因为：BE是∠ABC=90°的平分线

所以：∠ABE=∠AEB=45°

因为：P是BE的中点

所以：AP是RT△BAE斜边BE上的中线

所以：AP=BP=PE=BE/2

因为：AB=AE=2√5

所以：BE=√2AB=2√10

所以：AP=√10

2)

过点E作EM垂直BC交BC于M，交DF于N

所以：EM//AB

因为：BP=EP

所以：△BPF≌△EPN

所以：PF=PN，BF=EN

因为：∠FBG=∠NED=90°

因为：∠2=∠1

所以：RT△FBG≌RT△NED（角角边）

所以：GF=DN

所以：PD=PN+DN=PF+GF

所以：PD=PF+FG

Answer 2

∠1和∠2是哪个角？详细指出好吗？

追问

已上图

Answer 3

图呢？没图两眼一抹黑啊。再说题目抄的也不对。

追问

已上图