已知a，b，c分别是三角形ABC的三边长，当m大于零时，关于x的一元二次方程
c（x的平方加m）加b（x的平方减m）减2ax倍根号下m等于零有两个相等实数根，试说明三角形ABC一定是直角三角形...
c（x的平方加m）加b（x的平方减m）减2ax倍根号下m等于零有两个相等实数根，试说明三角形ABC一定是直角三角形
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c(x^2+m)+b(x^2-m)-2ax√m=0
(b+c)x^2-2ax√m+m(c-b)=0
有两个相等实数根，那么Δ=(2a√m)^2-4m(c-b)(b+c)=0
即4ma^2-4m(c^2-b^2)=0，即4m(a^2+b^2-c^2)=0
所以a^2+b^2-c^2=0，所以a^2+b^2=c^2
所以△ABC一定是直角三角形，C是直角
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(b+c)x^2-2ax√m+m(c-b)=0
有两个相等实数根，那么Δ=(2a√m)^2-4m(c-b)(b+c)=0
即4ma^2-4m(c^2-b^2)=0，即4m(a^2+b^2-c^2)=0
所以a^2+b^2-c^2=0，所以a^2+b^2=c^2
所以△ABC一定是直角三角形，C是直角
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