Question

三元一次方程组解法举例

在等式y=ax²+bx+c中，当x分别取1,2,3时，y的值分别是3，-1,15。求x取5时y的值。

Answer 1

代入
3=a+b+c (1)
-1=4a+2b+c (2)
15=9a+3b+c (3)
(2)-(1)
3a+b=-4 (4)
(3)-(2)
5a+b=16 (5)
(5)-(4)
2a=20
a=10
b=16-5a-34
c=3-a-b=27
y=10x²-34x+27
x=5
y=250-170+27
=107

Answer 2

Answer 3

sin²x/cos²x+cos²x/sin²x=m
[(sinx)^4+cosx)^4]/sin²xcos²x=m
[(sin²x+cosx²x)²-2sin²xcos²x]/sin²xcos²x=m
(1-2sin²xcos²x)/sin²xcos²x=m
(1/sin²xcos²x)-2=m
sin²xcos²x=1/(m+2)
4sin²xcos²x=4/(m+2)
sin²2x=4/(m+2)
cos4x=1-2sin²2x=1-8/(m+2)=(m-6)/(m+2)
所以原式=[3+(m-6)/(m+2)]/[1-(m-6)/(m+2)]
=m/2