Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E,若AB=10，BC=8，CD=3。1.求DE的长2.求△ADB的面积

求速度啊。

Answer 1

（1）
∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=DE（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等），
∵CD=3，
∴DE=3；
（2）△ADB的面积为S△ADB=1/2AB•DE=1/2×10×3=15．

Answer 2

∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB
∴DE=CD=3(角平分线上的点到角两边的距离相等）
△ADB的面积=△ABC的面积△-ACD的面积=6×8÷2-6×3÷2=15
（AC=根号下（10平方-8平方）=6）

追问

6×8的6怎么来的??

追答

6直角边AC的值，利用勾股定理计算（斜边为10，另一直角边为8，则AC为6

Answer 3

围观下没什么

追问

...

追答

∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB
∴DE=CD=3(角平分线上的点到角两边的距离相等）
△ADB的面积=△ABC的面积△-ACD的面积=6×8÷2-6×3÷2=15
（AC=根号下（10平方-8平方）=6）

Answer 4

首先证明三角形ACD全等于三角形AED（角CAD=角EAD，角ACD=角AED，AD=AD）所以DE=CD=3
2.面积=S（ABC）-S（ACD）=AC*CB/2-AC*CD/2=AC*DB/2
由于△ABC是直角三角形，所以用勾股定理AC=6，DB=CB-CD=5
所以面积=6*5/2=15