Question

如图，三角形abc是圆o的内接等边三角形，p是弧bc上一点，探索pa与pb加pc之间数量关系，并说

如图，三角形abc是圆o的内接等边三角形，p是弧bc上一点，探索pa与pb加pc之间数量关系，并说明理由

Answer 1

这道题是余弦定理的应用。
假设等边三角形边长为l，PA=a，PB=b，PC=c；由弧长相等则角度想等可以知道角CPA等于角BPA等于60度
那么l^2=a^2+c^2-2ac*cos60=a^2+b^2-2ab*cos60
整理可得：a=b+c ，所以pa与pb加pc之间的数量关系是相等关系。