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∵AN⊥BC
∴∠ADC=∠ADB=90°
∵AB=AC，AN⊥BC
∴D为BC的平分点
∴BD=CD
∵△AEB由△ADC旋转得到
∴CD=BE，∠AEB=∠ADC=90°,AD=AE
又∵BD=CD
∴BD=BE
∵AM为AE延长线，AN为AD延长线
∴∠BEM=180°-∠AEB=90°，∠BDN=180°-∠ADB=90°
∴∠BEM=∠BDN
∵∠EBM，∠DBN互为对顶角
∴∠EBM=∠DBN
∵∠EBM=∠DBN，BEM=∠BDN，BD=BE
∴△EBM≌△DBN
∴EM=DN
∵AD=AE
∴AD+DN=AE+EM
∴AM=AN
∴∠ADC=∠ADB=90°
∵AB=AC，AN⊥BC
∴D为BC的平分点
∴BD=CD
∵△AEB由△ADC旋转得到
∴CD=BE，∠AEB=∠ADC=90°,AD=AE
又∵BD=CD
∴BD=BE
∵AM为AE延长线，AN为AD延长线
∴∠BEM=180°-∠AEB=90°，∠BDN=180°-∠ADB=90°
∴∠BEM=∠BDN
∵∠EBM，∠DBN互为对顶角
∴∠EBM=∠DBN
∵∠EBM=∠DBN，BEM=∠BDN，BD=BE
∴△EBM≌△DBN
∴EM=DN
∵AD=AE
∴AD+DN=AE+EM
∴AM=AN
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