Question

在4×4的网格上画一个边长为根号五的正方形，求学霸必采纳

Answer 1

证明：∵ BF=1，AF=2（已知）

           ∴AB=√5（勾股定理）

           同理可得：AD=CD=BC=√5

           ∴四边形ABCD为菱形（菱形定义）

           ∵BF=CE=1，BE=AF=2（已知）

           ∴△ABF≌△BCE（边边边）

           ∴∠CBE=∠BAF，∠BCE=∠ABF（全等三角形对应角相等）

           ∵AF⊥BE（已知）

           ∴∠ABF+∠CBE=180°-∠AFB=90°（三角形内角和等于180°）

           ∴四边形ABCD为正方形（一个角为直角的菱形是正方形）

 

           即：四边形ABCD是以√5为边长的正方形