Question

数学数列求和

sn=1×2+4×2的2次+7×2的3次+……(3n-2)×2的n次

Answer 1

Sn=1×2+4×2^2+7×2^3+……………(3n-2)×2^n………………………………1
2Sn= 1×2^2+4×2^3+7×2^4+……(3n-5)×2^n+（3n-2)×2^(n+1)………2
用1式-2式得
-Sn=1×2+3×2^2+3×2^3+……………+3×2^n-（3n-2)×2^(n+1）
此时就是等比数列了
得Sn=（3n-2)×2^(n+1）-3×（2^(n+1)-4)-2
=(3n-5)×2^(n+1)-14

Answer 2

等式两边同时乘以2得到第二个式子
然后用第二个式子减去这个式子，减的时候，将2的指数相同的项对应相减
就得到结果了

Answer 3

用错位相减法

2Sn=1×2^2+4×2^3+7×2^4+……(3n-5)×2^n+（3n-2)×2^(n+1)
在用得到的减去原来的
下面就交给楼上了