Question

已知椭圆E的两个焦点分别为F 1 （-1，0），F 2 （1，0），点（1， 3 2 ）在椭圆E上．求椭圆E

已知椭圆E的两个焦点分别为F 1 （-1，0），F 2 （1，0），点（1， 3 2 ）在椭圆E上．求椭圆E的方程．

Answer 1

设椭圆E的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 （a＞b＞0）． ∵c=1， ∴a 2 -b 2 =1①， ∵点（1， 3 2 ）在椭圆E上， ∴ 1 a 2 + 9 4 b 2 =1 ②， 由①、②得：a 2 =4，b 2 =3， ∴椭圆E的方程为： x 2 4 + y 2 3 =1 ．