Question

先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 例1：1+ax+ax（1+ax）=（1+ax）（1+ax）=（1+ax） 2 ；

先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 例1：1+ax+ax（1+ax）=（1+ax）（1+ax）=（1+ax） 2 ；例2：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax） 2 =（1+ax）（1+ax）+ax（1+ax） 2 =（1+ax） 2 +ax（1+ax）2=（1+ax） 2 （1+ax）=（1+ax） 3 （1）分解因式：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax） 2 +…+ax（1+ax） n = ；（2）分解因式：x﹣1﹣x（x﹣1）+x（x﹣1） 2 ﹣x（x﹣1） 3 +…﹣x（x﹣1） 2003 +x（x﹣1） 2004 （答题要求：请将第（1）问的答案填写在题中的横线上）

Answer 1

解：（1）1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax） 2 +…+ax（1+ax） n ， =（1+ax）（1+ax）+ax（1+ax）2+…+ax（1+ax） n ， =（1+ax） 2 +ax（1+ax） 2 +…+ax（1+ax） n ， =（1+ax）2（1+ax）+…+ax（1+ax） n ， =（1+ax）3+…+ax（1+ax） n ， =（1﹣ax） n （1+ax）， =（1+ax） n+1 ； （2）x﹣1﹣x（x﹣1）+x（x﹣1） 2 ﹣x（x﹣1） 3 +…﹣x（x﹣1） 2003 +x（x﹣1） 2004 ， =（x﹣1）（1﹣x））+x（x﹣1） 2 ﹣x（x﹣1） 3 +…﹣x（x﹣1） 2003 +x（x﹣1） 2004 ， =（x﹣1） 2 （﹣1+x） 2 ﹣x（x﹣1） 3 +…﹣x（x﹣1） 2003 +x（x﹣1） 2004 ， =（x﹣1） 2 （1﹣x）+…﹣x（x﹣1） 2003 +x（x﹣1） 2004 ， =（x﹣1） 2005 ．