Question

用如图所示的滑轮组在10s内把重为450N的重物竖直匀速提高2m，已知滑轮组的效率为75%，不计绳重，在上述过

用如图所示的滑轮组在10s内把重为450N的重物竖直匀速提高2m，已知滑轮组的效率为75%，不计绳重，在上述过程中克服各种摩擦阻力做功为180J．求：（1）人拉绳子共做了多少功？（2）人作用在绳子自由端的拉力是多大？（3）人拉绳子做功的功率是多大？（4）动滑轮的重力是多大？（5）图中，设物体重力为G，绳自由端的拉力为F，滑轮组的机械效率为η，证明：η=G3F．

Answer 1

（1）
W_有用=Gh=450N×2m=900J，
W_总=W_有用+W_额外=900J+180J=1080J
（2）由W_总=Fs可得，F=

W总

s

=

1080J

3×2m

=180N，
（3）人拉绳子做功的功率P=

W总

t

=

1080J

10s

=108W；
（4）η=

W有用

W总

，即75%=

900J

1 3 (G物+G动)×6m

，
解得G_动=150N；
（5）设物体被提升的高度为h，因为承担总重的绳子股数为3，故绳子自由端移动的距离为3h
则W_有用=Gh，W_总=Fs=F×3h，
则η=

W有用

W总

=

Gh

F×3h

=

G

3F

．
答：（1）人拉绳子共做了1080J功；
（2）人作用在绳子自由端的拉力是180N；
（3）人拉绳子做功的功率是108W；
（4）动滑轮的重力是150N；
（5）见解答部分．