Question

已知直线 l 通过直线 x - y +1=0和直线 x + y +1=0的交点，且与直线2 x +3 y +5=0平行，则直线 l 的方程

已知直线 l 通过直线 x - y +1=0和直线 x + y +1=0的交点，且与直线2 x +3 y +5=0平行，则直线 l 的方程为 ．

Answer 1

2 x +3 y +2=0(写为 y = - x - 也可)

试题分析：先求交点坐标，再假设方程，将交点坐标代入，即可得到直线l的方程．根据题意，联立方程组直线 l 通过直线 x - y +1=0和直线 x + y +1=0的交点可知为（1，2）∵直线l与直线2x+3y+5=0平行，∴可设方程为：2x+3y+c=0，将点代入可知， c=2，直线方程为2 x +3 y +2=0 点评：本题重点考查直线方程，考查两条直线的交点，解题的关键是联立方程求交点，代入求参数．