Question

（2012?和平区二模）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y＝kx(k＞0)的图象经过点A（3，m

（2012?和平区二模）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y＝kx(k＞0)的图象经过点A（3，m），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为12．（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y＝kx的图象上，求当-3≤y≤-1时，对应的x的取值范围．

Answer 1

（1）∵A（3，m），
∴OB=3，AB=m，
∴S_△AOB=

1

2

OB?AB=

1

2

×3×m=

1

2

，
∴m=

1

3

，
∴点A的坐标为（3，

1

3

）代入y=

k

x

，得k=1；

（2）由（1）得，反比例函数的解析式为：y=

1

x

，
∵当y=-1时，x=-1； 当y=-

1

3

时，x=-3，反比例函数y=

1

x

在x＜0时是减函数，
∴当-3≤y≤-1时，对应的x的取值范围是-1≤x≤-

1

3

．