Question

k取什么值时，关于x的方程4x2-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实数根，求出这时方程的根

k取什么值时，关于x的方程4x2-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实数根，求出这时方程的根．

Answer 1

∵关于x的方程4x²-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实数根，
∴△=[-（k+2）]²-4×4×（k-1）=k²-12k+20=0，
解得：k₁=2，k₂=10；
∴k=2或10时，关于x的方程4x²-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实数根．
当k=2时，原方程为：4x²-4x+1=0，即（2x-1）²=0，解得：x₁=x₂=

1

2

；
当k=10时，原方程为：4x²-12x+9=0，即（2x-3）²=0，解得：x₁=x₂=

3

2

．